重回千禧当学霸 第250章

  当q=5时，由式(4)有100(2k-1)φ(y1)=2s(524)=2x100，即有(2k-1)φ(y1)=2，则有2k-1=1，φ(y1)=2，进而k=1，y1=3、4、6，结合y=qδy1与(q，y1)=1，有y=375、500、750，即当k=1时，y=375、500、750

  ……

  当q=2时，由式(4)有26(2k-1)φ(y1)=2s(256)=2x60，即23(2k-1)φ(y1)=15，这是不可能的，无解；

  当q≥3时，由式(4)有q6(q-1)(2k-1)φ(y1)=2s(q56)≤112q，即q5(q-1)(2k-1)φ(y1)≤112，这是不可能的，无解

  ……1】

  陈冉的速度继续加快，看得人眼花缭乱，很多地方，大家都看不懂。杨副教授在心中默默的计算着，陈冉两块黑板都写完了，开始写第三块黑板。这个时候，没有人能够看懂，陈冉依旧还在奋力的写着。所有人都你看看我，我看看你，不能知道应该如何应对。

  陈德宏看着黑板上的数字，揉着眉心说道，“我突然感觉到了数学的困难程度好像超越了我的想象。”

  “谁说不是呢。”杜子恒也是欲哭无泪，“我怎么觉得陈冉学的数学和我学习的数学不是一个数学？”

  黄文舒直接趴在课桌上，“我觉得我要是能有陈冉一半厉害，大概就不用参加冬令营直接能够参加imo大赛了。”

  下面的学生也议论得极为激烈——

  “难怪他能够直接参加imo大赛，你们能看懂他写的啥吗？为什么上面的数字我全都认识，但他写完之后，我愣是没能看懂。”

  “嗨，我也是没有看懂。”

  “他用的是……筛法吧。”

  “筛法？”

  “拜托你们好歹也是参加数学冬令营的学生，难道不会做数论题吗？”

  “会做啊，可是他真的用的是筛法吗？为什么和我用的筛法不是同一个筛法。”

  “这个陈冉也太强了吧？”

  “这是大仙啊！”

  “陈冉已经位列仙班了吧。”

  大家都在继续说着话，陈冉目不转睛的在黑板上写着东西，后面写的没有人能够看懂。杨副教授皱着眉头，心中似乎在思索着什么。

  事实上陈冉写出来的公式，后面的部分，他也是有点看不懂的，不仅看不懂，甚至还有点疑惑这是可以写的吗？写出来之后，能怎么样呢？带着这样的疑惑，他将陈冉写出的公式在心中复盘。因为能力有限，后面的他确实算不出来，陈冉到底解没解开。

  不过看陈冉的表情，他似乎还没有做完。

  虽然不知道陈冉到底能不能解开，但杨副教授还是认真的看着陈冉在黑板上书写着。

  【……

  当m=1 004=22·251时， p1， …， p10等奇素数皆非m的因数， 所以d1， …， d10等每个数都为2.当m=2 310=2x3x5x7x11时， p1， p2， p3， p4都是m的因数， 则d1， d2， d3， d4都为1， 而p5， p6， …， p14等素数皆非m的因数， 则d5， d6， …， d14都为2

  ……

  当x=10 000 000时， 有pn=p455=3137

  当m=10 000 000时， 有pn=p455=3137

  因当m=10 000 000时， 有pn=p455=3137

  ……

  若a是m的hm数， b必是一非pk倍数之奇素数.则b0 (mod pk) 是肯定的.假若任有一pi使得b≡m (mod pi) ， (i=1， 2， …， n其中之一) .那么a=m-b就是pi的倍数， 则与a是m的hm数相矛盾， 所以只能是bm (mod pk) .故b也是一hm数.

  在m的两奇素数和式中， 除了pk pj的， 其它两奇素数和式中的加数， 都是m的hm数.

  在不大于m的自然数中求m的诸hm数， 其实不论是顺着筛还是倒着筛， 而筛出来的结果都一样.若m太大， 就不可能实筛.这就需要找到一种计算方法， 使得所计算出来的值与m的实际hm数之个数很接近.为了好计算， 便使用倒筛计算法

  ……2】

  【故对于任何奇自然数p，若以下其中两句叙述成立，剩下的一句就会成立：

  1.p=(2^k)±1或 p=(4^k)±3

  2.(2^p) - 1

  3.[(2^p) 1]/3成立】

  放下手中的粉笔，陈冉抿着嘴唇，那张稚气中带着清秀的脸看向杨副教授，“杨老师，我好像……把这个猜想解开了？”

  陈冉也是第一次真正意义上的解开猜想，黑板写了好几块，密密麻麻全都是公式。

  “啊？”杨副教授也愣住了，过了许久的时间，这才回过神来。甚至下面的学生一个个都还没有回过神来，陈冉解开新梅森猜想？这……真的假的？不可能吧。

  陈冉才多大？不过十四岁而已，他就解开新梅森猜想了？这……这可是一道数学猜想，不管这个猜想和千禧年大奖难题来说，简单多少，终究是一个数学猜想，是许多数学家终其一生追寻，甚至都不能解开的数学猜想。

  陈冉十四岁就解开了？

  “你确定？”杨副教授头皮发麻，后面的他确实没有看得太懂，虽然他教这群学生数论，但他研究方向并不是数论，在数论的研究上不是特别精通。这也是为什么，他看到后面没有看懂的原因。

  “不太确定。”陈冉也带着不确定的说道，“不过，我做到最后一步，好像是顺手做出来的，至于对不对，我确实不太确定。”

  陈冉没有潇洒的将粉笔放下，用笃定的语气说他真的把这个猜想做出来，反而是带着一种谨慎的说不太确定，这个事情对于京城大学而言，都是一件非常重要的事情。

  “你之前应该查阅过很多相关的文献和资料吧？”杨副教授想要知道陈冉为什么能够解开这个猜想，即便是陈冉没有真正解开，看样子，也是做出突破的。